El Olivillo morirá joven, si finalmente se derriba. Proyectado en 1937, en plena Guerra Civil, su construcción concluyó en 1941. Diseñado por Antonio Sánchez Esteve, arquitecto municipal, se iba a destinar en un principio a viviendas sociales en una ciudad con un importante déficit de residencias y más en la zona donde se proyecta el edificio, en el barrio de La Viña.

Siguiendo los dictados del racionalismo, del que Sánchez Esteve ofrecerá otras piezas arquitectónicas en la ciudad que aún perviven, el arquitecto huye de las tradicionales casas de vecinos que abarrotaban el casco urbano. "El proyecto tenía una implantación muy curiosa, de doble crujía retorcida en 'W', buscando una máxima ocupación y eludiendo la formación de patios", explican María Teresa Pérez Cano y Eduardo Mosquera en el libro que dedicaron a Sánchez Esteve.

Las cuatro plantas del edificio y el ático se iban a dedicar a vivienda, reservándose la planta baja para casa del portero, como era habitual en la época, garajes y más pisos. Lo que iba a ser alquiler acabó por convertirse en una promoción puesta a la venta en el mercado en 1941, sin que nadie de presentase al concurso pues no eran tiempos de inversiones.

El Ayuntamiento decide modificar el uso del edificio para su conversión en sede del Instituto de Higiene (Instituto Provincial de Sanidad), encargando al propio arquitecto municipal la reestructuración interna del inmueble.

"Sánchez Esteve modifica las plantas para insertar los usos sanitarios. Existen hasta dos versiones de algunas de ellas. Resulta curioso como aprovecha los alzados y perspectivas del primitivo proyecto de viviendas", destacan Pérez Cano y Mosquera. En una primera fase se reformaron las divisiones internas de cada planta para posteriormente completar una de sus alas "para adquirir forma perfecta y simétrica de 'W".

Ya en su uso como instituto provincial de Sanidad, se procedió al cierre de sus terrazas hasta que el edificio fue cerrado hace cerca de tres décadas.

Antonio Sánchez Esteve, como arquitecto privado y como municipal, es el autor de numerosos edificios de Cádiz, muchos de los cuales han llegado a formar parte de la imagen de la ciudad, lo que no ha impedido su derribo por parte de la piqueta.

Tal vez por su relevancia arquitectónica dentro de la trama urbana cabría destacar el colegio del Campo del Sur, erigido entre 1930 y 1938 como 'Casa de Maternidad, albergue de la niñez y gota de leche', aunque el activo programa de la II República en favor de la enseñanza acabó por convertirlo en un centro educativo. Curiosamente Sánchez Esteve será el autor de buena parte de los colegios religiosos que se levantan a lo largo de la avenida principal de la ciudad.

El segundo referente de su obra es el edificio de la Compañía Trasmediterránea, espectacular inmueble construido en 1940 en la avenida Ramón de Carranza y hoy catalogado como uno de los principales de la arquitecto racionalista en Andalucía.

Por el camino quedaron el Hotel Playa, en la profunda reforma que se ejecutó en 1930 antes de su posterior ampliación previa a su definitivo derribo; la vecina piscina municipal en la Glorieta Ingeniero la Cierva (donde hoy está la Residencia de Tiempo Libre); el Cine Gades (él fue autor de otras grandes salas de la ciudad) e innumerables villas y chalés que se fueron levantado en los barrios de extramuros tras la expansión urbana iniciada a parte de la década de los cuarenta del pasado siglo y de los que apenas quedan algunos ejemplos en pie.

El Instituto Columela, la apertura de los grandes arcos en el frente de la Puerta de Tierra, la sede de Transportes Comes, la Delegación Provincial de Trabajo, los antiguos almacenes Hermu son otros ejemplos de su prolífica obra.