Los sistemas de inteligencia artificial (IA) suelen tener dificultades con los planteamientos complejos de matemáticas por falta de razonamiento y datos de entrenamiento. Google presenta ahora un nuevo modelo capaz de resolver problemas de geometría al mismo nivel que los ganadores de unas olimpiadas matemáticas.

El sistema de Google DeepMind se llama AlphaGeometry y su descripción se publica en la revista Nature. Sus responsables aseguran que el nuevo modelo supone un "gran avance" en el rendimiento de la IA.

"Con AlphaGeometry demostramos la creciente capacidad de la IA para razonar lógicamente y descubrir y verificar nuevos conocimientos. Resolver problemas de geometría de nivel olímpico es un hito en el desarrollo de un razonamiento matemático profundo, en el camino hacia sistemas de IA más avanzados y generales", resumen sus responsables.

El sistema es capaz de resolver complejos problemas de geometría a un nivel similar al de un medallista humano -de oro- en la Olimpiada Internacional de Matemáticas. En una prueba comparativa de 30 problemas de geometría de esta competición, AlphaGeometry resolvió 25 en el tiempo límite estándar establecido.

Según DeepMind, el sistema anterior más avanzado resolvió 10 de estos problemas de geometría y un humano medalla de oro medio resolvió 25,9 problemas.

Un método alternativo

Trieu Trinh y su equipo presentan en este artículo un método alternativo de demostración de teoremas que evita la necesidad de demostraciones humanas.

Su sistema utiliza un modelo de lenguaje neuronal que se entrena sintetizando millones de teoremas y demostraciones de distintos niveles de complejidad. Este enfoque, combinado con un motor de deducción simbólica (que puede buscar entre un gran número de puntos de ramificación en problemas difíciles), permite a AlphaGeometry aprender y resolver problemas complejos sin intervención humana directa.

Trieu Trinh y Thang Luong, los dos de DeepMind, recuerdan en una nota que la Olimpiada Internacional de Matemáticas no solo sirve de escaparate para jóvenes talentos, sino que se ha convertido en un campo de pruebas para sistemas avanzados de inteligencia artificial en matemáticas y razonamiento.

La geometría se basa en la comprensión del espacio, la distancia, la forma y las posiciones relativas; y el ser humano puede aprenderla con lápiz y papel, examinando diagramas y utilizando los conocimientos existentes para descubrir propiedades y relaciones geométricas nuevas y más sofisticadas.

"Nuestro método de generación de datos sintéticos emula este proceso de construcción de conocimiento a escala, permitiendo a AlphaGeometry entrenarse desde cero", dicen los investigadores.

El sistema empezó generando 500 millones de diagramas aleatorios de objetos geométricos y dedujo exhaustivamente todas las relaciones entre los puntos y las líneas de cada diagrama.

Ese enorme conjunto de datos se filtró para excluir ejemplos similares, lo que dio como resultado un conjunto de datos de entrenamiento final de 100 millones de ejemplos únicos de dificultad variable.

El código de AlphaGeometry es abierto y los investigadores esperan que, junto con otras herramientas y enfoques en la generación de datos sintéticos y la formación, ayude a abrir nuevas posibilidades en las matemáticas, la ciencia y la IA.

Evan Chen, medallista de oro de las olimpiadas matemáticas y que evaluó para DeepMind una serie de teoremas, concluye que los resultados de AlphaGeometry "son impresionantes porque son verificables y limpios".

Actualmente, AlphaGeometry se limita a formas específicas de geometría, pero los autores sugieren que el método puede aplicarse a otros campos matemáticos.